लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

2 x - 4 y = 4

$2 x - 4 y = 4$

x - 2 y = 2

$x - 2 y = 2$

चरण 1

सिस्टम को मैट्रिक्स के रूप में लिखें.

[\begin{array}{c} 2 & - 4 & 4 \\ 1 & - 2 & 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 2 & - 4 & 4 \\ 1 & - 2 & 2 \end{array}]$

चरण 2

घटी हुई पंक्ति के सोपानक रूप का पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

1, 1

$1, 1$ की प्रविष्टि को

1

$1$ बनाने के लिए

R_{1}

$R_{1}$ के प्रत्येक तत्व को

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

1, 1

$1, 1$ की प्रविष्टि को

1

$1$ बनाने के लिए

R_{1}

$R_{1}$ के प्रत्येक तत्व को

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{- 4}{2} & \frac{4}{2} \\ 1 & - 2 & 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{2}{2} & \frac{- 4}{2} & \frac{4}{2} \\ 1 & - 2 & 2 \end{array}]$

चरण 2.1.2

R_{1}

$R_{1}$ को सरल करें.

[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 2 \\ 1 & - 2 & 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 2 \\ 1 & - 2 & 2 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 2 \\ 1 & - 2 & 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 2 \\ 1 & - 2 & 2 \end{array}]$

चरण 2.2

2, 1

$2, 1$ पर प्रविष्टि को

0

$0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

2, 1

$2, 1$ पर प्रविष्टि को

0

$0$ बनाने के लिए पंक्ति संचालन

R_{2} = R_{2} - R_{1}

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ करें.

[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 2 \\ 1 - 1 & - 2 + 2 & 2 - 2 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 2 \\ 1 - 1 & - 2 + 2 & 2 - 2 \end{array}]$

चरण 2.2.2

R_{2}

$R_{2}$ को सरल करें.

[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

चरण 3

समीकरणों के निकाय का अंतिम समाधान घोषित करने के लिए परिणाम मैट्रिक्स का उपयोग करें.

x - 2 y = 2

$x - 2 y = 2$

0 = 0

$0 = 0$

चरण 4

हल क्रमित युग्मों का सेट है जो तंत्र को सत्य बनाता है.

(2 + 2 y, y)

$(2 + 2 y, y)$